Definiciones, teoremas y pruebas

Adaptado de How to think like a Methematician. K. Houston. Cambridge ED. P. 99

• Definición. Explicación del significado matemático de una palabra
• Teorema. Una afirmación verdadera muy importante.
• Proposición. Una afirmación verdadera menos importante pero interesante.
• Lema. Una afirmación verdadera usada para sustentar otras afirmaciones
• Corolario. Una afirmación verdadera que es una simple deducción de un teorema o proposición.
• Prueba. La explicación de porqué una afirmación e verdadera.
• Conjetura. Una afirmación que se cree que es cierta pero para la que no se dispone de prueba.
• Axioma. Una asunción básica sobre una cuestión matemática. 

P.255.

The key practical advice I would give to any aspiring mathematician is in two sentences.

•Write mathematics correctly.
•Create your own examples.