Ejercicio libre de "Estadística con R"

Tenemos un grupo de estudiantes en un aula virtual del grado de matemáticas de la UNED, el  momento que termina la clase, algunos se despiden por el “chat”. Sin considerar al primer estudiante que se despide, 18 estudiantes se despiden x segundos después de este primero. 

Establezcamos un intervalo de confianza de 0,95 para la media de segundos que tardan en despedirse los estudiantes. 

Como la varianza no es conocida, utilizaremos la distribución de Student (de serlo utilizaríamos la normal). 

Para el intervalo de confianza utilizamos la siguiente fórmula.

Que con los datos:

La S representa la quasidesviación típica. El valor de 2,111, sale de la siguiente tabla.

 Utilizamos los valores T, como se suele hacer con valores Z de la distribución normal (que coinciden con las desviaciones típicas, fíjense que un valor Z de 1,96 -2 DT- deja por encima justo al 2,5% de la distribución). 

El resultado que obtenemos es que la media verdadera está entre 4,94 y 10,94 segundos con una seguridad del 95%. Siendo la media de la muestra 7,94.

Ahora les mostraré una gráfica del ejercicio y el código del cálculo en R. 

> seg<-c(1,2,2,2,2,4,4,5,8,9,10,10,10,10,12,13,14,25)
#Calcula el I.C.
> t.test(seg)
        One Sample t-test

data:  seg 
t = 5.595, df = 17, p-value = 3.219e-05
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
  4.948686 10.940203 
sample estimates:
mean of x 
 7.944444 
#genera el gráfico
> barplot(seg)
> x<-c(7.94,7.94)
> y<-c(0,0)
> abline(x,y) 
> sup<-c(10.94,10.94)
> inf<-c(4.94,4.94)
> abline(sup,y)
> abline(inf,y)