Máximos y mínimos

Una función "es" como cambia una variable en función de otra. Por ejemplo, cómo sube el nivel de agua de un barreño según las vueltas que le hayamos dado a la rosca de un grifo (de los de antes). 

Bien, algunas funciones crecen y decrecen (como la inspiración), otras decrecen (como el área de bikinis –todo el mundo sabe que con el calentamiento global desciende la superficie de esas islas, no piensen mal-) y otras crecen (como la prima de un tal Riesgo). La derivada de una función vendría a ser el valor de la inclinación de una recta tangente que pasara por un punto de esa función. La gracia está en que, la inclinación de una curva plana es 0, entonces gracias a calcular cuando la derivada de una función vale 0, podemos saber cuales son sus máximos y mínimos. 

Tarrrrrrra-tan-taaaan (es un tambor), ¡atención! Ejemplo: 

En la siguiente imagen tienen una función. 

Y en esta la derivada de la anterior función, plasmada como una función a su vez.

 La cuestión es que como pueden ver, cuando el valor de x en la ecuación de la derivada es 1 ó –1, el valor de y es 0 (eje vertical o eje de ordenadas). Es decir que a los valores 1 y –1 la pendiente de la función anterior es 0. Y voila! Si miran la grafica de la función original verán que efectivamente en 1 y –1 la función tiene sus “topes”.